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1. und 2. Ableitungsfunktion
Bei diesem Java-Applet handelt es sich um einen Funktionen-Plotter, der auf Wunsch auch die Graphen der 1. und 2. Ableitungsfunktion zeichnet. Detailansicht
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Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion mit GEONExT
Bei der Ableitung der trigonometrischen Funktionen ist es relativ aufwändig, den
Differentialquotienten als Grenzwert explizit zu berechnen. Deshalb erscheint hier ein
aktiv-entdeckender Zugang zur Ableitung sinnvoll und für die Schülerinnen und Schüler
besonders einprägsam. Dabei arbeiten si ... Detailansicht -
Abwasserkanal
Die Stadt plant einen neuen Abwasserkanal. Sein Querschnitt besteht aus einem Rechteck mit
aufgesetztem Halbkreis. Er soll, um auch zukünftigen Entwicklungen gerecht zu werden,
besonders groß werden. Aus Kostengründen bei kleinem konstanten Umfang.
Wie sollten die Maße sein?
Quelle der Aufga ... Detailansicht -
Analysis mehrerer Veränderlicher
Funktionen
Differentiation
Mehrdimensionale Integration
Kurven- und Flächenintegrale Detailansicht -
Anwendungsbeispiel (2D und 3D )
Berechnungen an einem Stromkabel (Querschnitt, Volumen) Detailansicht
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Atmosphärenmodelle
Inhalt: Hydrostatische Grundgleichung als Grundlage für die mathematische Beschreibung von eindimensionalen Modellatmosphären
Schultyp: Gymnasium
Voraussetzungen: Differentialgleichungen, Differenzieren und Integrieren
Dauer: 5-10 Lektionen, gut geeignet für Unterricht nach der Puzzle-M ... Detailansicht -
Beispiele für Ableitungen
Diese Seite enthält einige Beispiele für Ableitungen verschiedener Funktionen.
(ganzrationale Funktionen, abgeleitet nach Potenzregel; ganzrationale Funktionen, abgeleitet nach Produktregel; ganzrationale Funktionen, abgeleitet nach Kettenregel; gebrochenrationale Funktionen, abgeleitet nach ... Detailansicht -
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Das Weizenbierglas
Das Volumen eines Weizenbierglases soll bestimmt werden!
Lösung mit dem TI92 wird anschaulich dokumentiert. Detailansicht -
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Die Fallschirmspringerin (Lerntext)
Die wahre Bedeutung des Ableitungsbegriffs zeigt sich erst im Zusammenhang mit Differentialgleichungen. Um ein Bild des Themas zu erhalten, müssen Lernende zwei Erfahrungen machen:
* Wie man Prozesse mit Hilfe von Differentialgleichungen modelliert
* Wie man anhand von Differentialg ... Detailansicht -
Die Kettenlinie
Eine Kette, die an jedem Ende an einem Punkt befestigt wird und dazwischen herunterhängt, nimmt eine ganz bestimmte Form an, die man Kettenlinie nennt. Diese Form hängt von der Lage der Aufhängepunkte und der Länge der Kette ab, nicht jedoch von ihrem Gewicht pro Längeneinheit. Detailansicht
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Differentialgleichungen
Skalare Anfangswertprobleme
Allgemeine Theorie
Lineare Systeme
Laplace Transformation
Sturm-Liouville-Probleme Detailansicht -
Differentialgleichungen bei Wachstums- und Zerfallsprozessen - Ein Vorschlag für einen Einführungsun
Ein Problem zu finden, bei dem die SchülerInnen selbst auf eine Differentialgleichung stoßen können, ist nicht einfach. Ich dachte zunächst an physikalische Probleme, doch nichts überzeugte mich. Viele physikalischen Experimente sind zu arbeits- und zeitaufwendig um sie im Mathematikunterricht d ... Detailansicht
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Differentialrechnung
Ein kompletter Onlinekurs über Differentialrechnungen, sehr übersichtlich gestaltet. Detailansicht
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Differentiation der Exponential- und Logarithmusfunktion v. Mag. Denninger
Differentiation der Exponentialfunktion
Differentiation der Logarithmusfunktion
Herleitung der Ableitung von ln
Implizit Differentieren
Logarithmische Differentiation Kurvendiskussion 4 Anwendungen der Exponentialfunktion
Wachstums- und Zerfallsprozesse Detailansicht -
Differenzierbarkeit von f bei x = x0
Ist der linksseite gleich dem rechtseitigen Grenzwert der Differenzenquotientenfunktion, so ist f differenzierbar bei x0. Es existiert dann die Ableitung f'(x0), die Steigung der Tangente an den Graphen im Punkt (x0 / f(x0).
Veranschaulichung mit dem dazugehörigen Applet Detailansicht -
Differenzieren von ganzrationalen Funktionen
Eine interaktive Übung zum Differenzieren von ganzrationalen Funktionen Detailansicht
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eBook: Gewöhnliche Differentialgleichungen von Harro Heuser
Umschlagtext:
"Ein Naturgesetz ist eine unveränderliche Beziehung zwischen der Erscheinung von heute und der von morgen, mit einem Wort: es ist eine Differentialgleichung." So Henri Poincar, einer der größten Mathematiker um 1900. Die Naturwissenschaften sind ohne Differentialgleichungen nicht ... Detailansicht -
Extremwertaufgabe mit WIRIS gelöst
Beispiel aus dem Alltag mit WIRIS gelöst Detailansicht
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Fragen zum Thema Differentialrechnung
Genau die richtige Seite um Ihr Wissen zu testen! Detailansicht
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Gewöhnliche Differentialgleichungen
Grundbegriffe, Einleitendes Beispiel, Lösungsverfahren, ... Detailansicht
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Informationsblatt: Differentialrechnung
Ein übersichtliches Informationsblatt, welches Grundlegendes der Differentialrechnung enthält. Detailansicht